已知曲线与点切线求方程
题目
已知曲线与点切线求方程
曲线y=x/(x+2),在点(-1,-1)处的方程为?
答案
是不是已知曲线和一点求过此点的切线方程?
方法如下:
先求出f(x)的导函数f`(x),y=x/(x+2),y`=2/(x+2)^2
再求出已知点处的导数,y`(-1)=2,即已知点处切线的斜率
最后求出已知点处的切线方程,y=2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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