二次函数f(x)最大值是8,图像过A(-2,0) B(1,6)求二次函数的解析式
题目
二次函数f(x)最大值是8,图像过A(-2,0) B(1,6)求二次函数的解析式
答案
设f(x)：y=ax²+bx+c
则：4a-2b+c=0
a+b+c=6
∵最大值是8
∴顶点纵坐标是8
顶点纵坐标公式：-△/4a=8
经解方程组：
a=-2/9
b=16/9
c=40/9
∴y=-2/9x²+16/9x+40/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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