计算:1又2分之1+2又6分之2+3又12分之1+4又20分之1+…+100又10100分之1

题目

答案

第二项是2又6分之1吧,否则没有规律了啊

先把整数部分相加是1+2+3+……+100=(1+100)x100/2=5050
再把分数部分相加得
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1……+10100分之1
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/100-1/101）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
所以答案是5050又100/101

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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