y=x^3 怎么求导,x=0这个点不可导,是否和驻点（导数=0的点）一定可导矛盾啊?

题目

y=x^3 怎么求导,x=0这个点不可导,是否和驻点（导数=0的点）一定可导矛盾啊?
高数工专（2006版） 第96页，说y=x^(1/3)在x=0处不可导，图形和y=x^3类似，为什么就说这个有导数了呢，就因为的导数自变量出现在分母？
如果说可导，导数值不存在 算不算矛盾啊，
书中还说y=x^(1/3)在X=0处虽然不可导，但切线存在，为X=0，又是用的哪个理论啊

答案

见图