若p：ψ=π/2+kπ,k∈Z,q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则p是q的什么条件?

题目

若p：ψ=π/2+kπ,k∈Z,q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则p是q的什么条件?

答案

解由当P:ψ=π/2+kπ,k∈Z时,f（x）=sin（ωx+ψ）=sin（ωx+π/2+kπ）=cos（ωx+kπ）=±cosωx故此时f（x)是偶函数即p可以推出q又由q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则f（-x）=f（x）即sin（-ωx+ψ）=...