已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a不等于-2).1:若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶...

已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a不等于-2).1:若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶...

题目
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a不等于-2).1:若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶...
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a不等于-2).
1:若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式.
答案
g(x)=(a+1)x h(x)=x^2+lg|a+2
f(x)=h(x)+g(x)
f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)(g(x)为奇函数,h(x)为偶函数)
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=x^2+lg|a+2|
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,g(x)=(a+1)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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