已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(1/3)=0，则不等式f(log1/8x)＞0的解集为 ⊙ _ ．

题目

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(

1

3

)=0

答案

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f(

1

3

)=0，f(log

1

8

x)＞0
∴|log

1

8

x|＞

1

3

∴log

1

8

x＞

1

3

或log

1

8

x＜-

1

3

解得0＜x＜

1

2

或x＞2
故答案为(0，

1

2

)∪(2，+∞)．