已知实数a，b满足a−2+b+4＝0，且ax+b=0，求x+1/x的值．

题目

已知实数a，b满足

a−2

+

b+4

＝0，且ax+b=0，求

x

+

1 x

的值．

答案

由非负数的性质知a-2=0且b+4=0，
解得a=2，b=-4．
∴2x-4=0，
解得x=2．
∴

x

+

1 x

＝

2

+

1 2

=

3

2

2

．

两项非负数之和等于0，可分别求出a和b的值，代入ax+b=0，可求出x．然后代入题中式子即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根．

考点点评：此题考查了非负数的性质，求出a和b的值是关键．