把函数y＝sin(2x+π3)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于直线x＝π6对称，则φ的最小值为_．

题目

把函数y＝sin(2x+

π

3

)

答案

∵把函数y＝sin(2x+

π

3

)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
∴平移后函数的解析式是y＝sin[2(x−φ)+

π

3

]
∵所得图象关于直线x＝

π

6

对称，
∴y＝sin[2(

π

6

−φ)+

π

3

]=±1，
∴2(

π

6

−φ)+

π

3

＝

π

2

+kπ
∴当k=0时，φ=

π

12

故答案为：

π

12