关于x的方程：x2-(m+3)x+m+3=0,一个根大于4,一个根小于2,求m取值范围.

题目

关于x的方程：x2-(m+3)x+m+3=0,一个根大于4,一个根小于2,求m取值范围.
x2代表x的平方

答案

设f(x)=x^2-(m+3)x+m+3
由题意可知方程有两个不相等的根,则
判别式（3+m）^2-4(3+m)>0得m1
由一个根大于4,一个根小于2知
f(2)1
f(4)7/3
综上有m>7/3