已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是PB的中点.如图1 (1)当点P在线段AB上运动时,MN的长度是否改变? (2)当点P在线段AB的延长线上时如图2,MN的长度是否改变?

已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是PB的中点.如图1 (1)当点P在线段AB上运动时,MN的长度是否改变? (2)当点P在线段AB的延长线上时如图2,MN的长度是否改变?

题目
已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是PB的中点.如图1

(1)当点P在线段AB上运动时,MN的长度是否改变?
(2)当点P在线段AB的延长线上时如图2,MN的长度是否改变?
答案
(1)∵M是AP的中点,N是PB的中点,∴MP=12AP,PN=12PB,∴MN=MP+PN=12AP+12PB=12(AP+PB)=12AB,∵AB=20,∴MN=12×20=10不变;(2)∵M是AP的中点,N是PB的中点,∴MP=12AP,PN=12PB,∴MN=MP-PN=12AP-12PB=12(A...
举一反三
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