若一个圆锥轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为3的等边三角形则这个圆锥的全面积为(  ) A.3π B.33π C.6π D.9π

若一个圆锥轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为3的等边三角形则这个圆锥的全面积为(  ) A.3π B.33π C.6π D.9π

题目
若一个圆锥轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为
3
的等边三角形则这个圆锥的全面积为(  )
A. 3π
B. 3
3
π
C. 6π
D. 9π
答案
设圆锥的底面半径为r、高为h、母线为l,
∵圆锥轴截面是面积为
3
的等边三角形,
∴l=2r且S=
1
2
×2r×h=
3

解得r=1,h=
3
且l=2.
因此这个圆锥的全面积为
S=S+S=πr2+πrl=π×12+π×1×2=3π.
故选:A
设圆锥的底面半径为r、高为h、母线为l,由等边三角形的性质与三角形的面积公式,建立方程组解出r=1,h=
3
且l=2.再根据圆锥的侧面积公式与圆的面积公式加以计算,可得此圆锥的全面积.

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

本题给出圆锥的轴截面的形状,求圆锥的全面积.着重考查了等边三角形的性质、圆锥的侧面积公式等知识,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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