f(x)=3ax^2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0

题目

f(x)=3ax^2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0
求证：(1)f(x)=0有实根
(2)-2

答案

1、f(0)*f(1)=(3a+2b+c)c>0
把b换成-a-c得c（a-c）>0
得ac>c^2>=0
判别式为:4(b^2-3ac)=4(a^2+c^2-ac)>0所以方程必有解
2、b/a=-1-c/a
因为c（a-c）>0
同除a^2得c/a（c/a-1）