求圆锥曲线的标准方程:焦点在X 轴上,a:b=2:1,c=根号b

题目

求圆锥曲线的标准方程:焦点在X 轴上,a:b=2:1,c=根号b

答案

因为a:b=2:1,c=根号b,所以a>b>c ,所以是椭圆
由a^2-b^2=c^2 得,4b^2-b^2=b
即a=2/3 ,b=1/3 ,c=根号3 /3
因此方程为：9x^2/4 + 9y^2 =1