设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功

题目

设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功
若飞机质量为m,发动机功率增大为2P时,飞机开始加速飞行的加速度多大?

答案

刚开始以v飞行,功率为P,所以牵引力为F=p/v,又因匀速牵引力等于阻力f=F
当功率瞬间变为2P时,牵引力变为2F 瞬间速度没变阻力仍为f=p/v
所以此时合外力为F合=2F-f=2p/v-p/v=p/v,因此加速度为a=F合/m=p/vm