春夏秋冬+4=冬秋夏春;四个字分别是四个数字,
题目
春夏秋冬+4=冬秋夏春;四个字分别是四个数字,
答案
2178×4=8712
春=2、夏=1、秋=7、冬=8
若春夏秋冬+4=冬秋夏春则不成立
无正整数能满足上等式
证明如下
用a、b、c、d分别代表春、夏、秋、冬
a*1000+b*100+c*10+d+4=d*1000+c*100+b*10+a
即999a+90b+4=999d+90c
999（a-d）+4=90（c-b）
a、b、c、d都是正整数
若a>b,a-b≥1
则等式左边≥1003
若a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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