圆x²+y²-2y-1=o关于x-2y+7=0对称的圆的方程

题目

圆x²+y²-2y-1=o关于x-2y+7=0对称的圆的方程

答案

两个圆半径相等为根号2,旧圆圆心为（0,1）,设新圆圆心为（x,y）,圆心连线斜率（y-1）/x,直线斜率为0.5.
因为圆心关于直线对称,所以可得到方程组0.5*（y-1）/x=-1（两直线垂直）和|x-2y+7|=5（圆心到直线距离相等）,解得x=-2,y=5.故(x+2)^2+(y-5)^2=2