已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].

题目

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]
（1）求证：（a-b）⊥（a+b）
（2）|a+b|=1/3,求cosx的值

答案

楼上那种做法是错的,不能那样拆（1）a-b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2)a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)(a-b)·(a+b)=(cos3x/2-cosx/2)(cos3x/2+cosx/2)+(sin3x/2+sinx/2)(sin3x/2-sinx/2)=cos^2(3x/2)-cos^2...