对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下两条件：

题目

对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下两条件：
①f(x)在D上单调；②存在区间[a,b]使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数y=f(x)是闭函数.
（1）求闭函数y=f(x)=x3符合条件②的区间[a,b]
（2）若函数y=（x+2）开根号+k(k≤-2）是闭函数,求实数k是区值范围.

答案

（1）因为f(x)是闭函数,所以a≤x≤b,a≤x^3≤b.
当x=0,成立.当a≤x