一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两队合作,甲队做3天休息1天,乙队做5天休息1天 完成全部工作的52/75要多少天?

题目

一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两队合作,甲队做3天休息1天,乙队做5天休息1天 完成全部工作的52/75要多少天?
一项工程甲单独做12天完成,乙单独做4天完成,甲先干若干天后乙在接着干余下的工程直至完成全部工程,这样前后一共用了6天,甲先做了多少天?

答案

第一题,因为甲乙休息周期不一样,这样具体合作多少天和独做多少天难以确定,所以我们要想办法找一个固定的量.很自然想到这两个周期的最小公倍数,4和6的最小公倍数是12,也就是说他们每十二天要共同休息一天,我们看他们在这12天的工作量是多少,1/50*9+1/60*10=52/150,正好是问题工作量的一半,所以甲乙要合作24天
第二题：假设这6天都由甲来做,那么可做1/2,剩下的那二分之一是因为我们把乙做的也当成甲做的而少算的工作总量,乙每天比甲多做1/4-1/12=1/6,1/2除以1/6=3天,所以甲做3天,乙做3天.