在圆形纸上直线,可以将圆形纸分成若干个大小不等的部分,在在圆形纸上画100条线,最多能把这张纸分成多少部分?

题目

在圆形纸上直线,可以将圆形纸分成若干个大小不等的部分,在在圆形纸上画100条线,最多能把这张纸分成多少部分?

答案

数学归纳法
直线数与分平面最多的关系
1 条 分 2 平面 =1+1
2 条 分 4 平面 =1+1+2
3 条 分 7 平面 =1+1+2+3
4 条 分 11 平面 =1+1+2+3+4
...
100条 分为 =1+1+2+3+4+...+100=5051个部分