若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx的值为_.
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若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx的值为_.
题目
若log
a
x=2,log
b
x=3,log
c
x=6,则log
abc
x的值为___.
答案
∵log
a
x=2,log
b
x=3,log
c
x=6,
∴
lgx
lga
=2
,
lgx
lgb
=3
,
lgx
lgc
=6
.lgx≠0.
则log
abc
x=
lgx
lga+lgb+lgc
=
lgx
lgx
2
+
lgx
3
+
lgx
6
=1,
故答案为:1.
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