已知集合A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B={1/2},求A∪B.
题目
已知集合A={x|2x
2-px+q=0},B={x|6x
2+(p+2)x+5+q=0},且A∩B=
{},求A∪B.
答案
由题意可得
∈A,
∈B,
∴
,
.
∴集合A={x|2x
2 +7x-4=0}={-4,
},B={x|6x
2-5x+1=0}={
,
},
故A∪B={-4,
,
}.
由题意可得
∈A,
∈B,故有
,求出p,q的值,即可求得A、B,从而求得A∪B.
并集及其运算.
本题主要考查两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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