求解3次方程x^3-x^2-1=0的公式解

题目

求解3次方程x^3-x^2-1=0的公式解
已知一近似解x＝1.465571232……,要求给出此解正确的求解根式

答案

可先通过配方法消去二次项化为x^3+mx+n=0的标准式,然后再用求根公式解得
x = 1/6*(116+12*93^(1/2))^(1/3)+2/3/(116+12*93^(1/2))^(1/3)+1/3
还有两个虚根已舍去