图中的几个图形是五角星和它的变形

题目

图中的几个图形是五角星和它的变形

答案

1、不变.令AC与BD的交点为O,CE和BD的交点是H.
由三角形AOD和三角形BHE外角和内角的关系,得：
∠A+∠D=∠COD,∠B+∠E=∠BHC
在三角形CHO中,
∠C+∠COD+∠BHC=π
所以,∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=π
在移动过程中也不会变.
2、是一条线.
因为,D是AB,FC的中点,所以AF和BC平行.（平行四边形的对角线相互平分）
同理,AG和BC平行.
所以,AF平行于AG.又因为,都过A点,所以,A、F、G共线.