sin(30度-a)=1/3 则cos(120度+2a)=?

题目

sin(30度-a)=1/3 则cos(120度+2a)=?
sin(30度-a)=1/3 ,推出cos(60度+a)=cos[90度-(30度-a)]=sin(30度-a)=1/3
cos(120度+2a)=[cos(60度+a)]的平方的二倍-1=-7/9
为什么答案是这个 谁能帮我解答 以下啊 谁达到了
谁还有比这跟简单的也帮我写下

答案

因为sinx=cos(90-x)
令x=30-a
则sin(30-a)=cos[90-(30-a)]=cos(60+a)
所以cos(60+a)=1/3
又由倍角公式
cos2b=2(cosb)^2-1
令b=60+a
则2b=120+2a
所以cos(120+2a)=cos[2*(60+a)]=2[cos(60+a)]^2-1
=2*(1/3)^2-1
=-7/9