观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:_. ①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41.
题目
观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______.
①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41.
答案
∵①3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1,
②5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1,
③7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,…,
∴第n组勾股数为:
a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1,
∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11,b=2×5×(5+1)=60,c=2×5×(5+1)+1=61,即11,60,61.
故答案为:11,60,61.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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