设x,y满足x+4y=40且x,y为正实数,则lgy＋lgx的最大值

题目

设x,y满足x+4y=40且x,y为正实数,则lgy＋lgx的最大值
求解啊,详细过程,谢谢

答案

x+4y=40≥2√4xy=4√xy
10≥√xy
xy≤100
lgy＋lgx=lgxy≤lg100=2
最大值2