设x,y满足x+4y=40且x,y为正实数,则lgy+lgx的最大值

设x,y满足x+4y=40且x,y为正实数,则lgy+lgx的最大值

题目
设x,y满足x+4y=40且x,y为正实数,则lgy+lgx的最大值
求解啊,详细过程,谢谢
答案
x+4y=40≥2√4xy=4√xy
10≥√xy
xy≤100
lgy+lgx=lgxy≤lg100=2
最大值2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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