已知函数f（x）满足2f(x)-f(1/x)=1/|x|，则f（x）的解析式为_．

题目

已知函数f（x）满足2f(x)-f(

1

x

)=

1

|x|

答案

∵2f(x)-f(

1

x

)=

1

|x|

①
∴2f(

1

x

)-f(x)=|x|②
①×2+②可得，3f(x)=|x|+

2

|x|

∴f（x）=

1

3

|x|+ 

2

3|x|