已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x＝−3/2和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．

题目

已知函数y=y₁-y₂，且y₁为x的反比例函数，y₂为x的正比例函数，且x＝−

3

2

和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．

答案

∵y₁与x成反比例，y₂与x成正比例，
∴y₁=

m

x

，y₂=kx．
∵y=y₁-y₂，
∴y=

m

x

-kx，
∵当x=-

3

2

时，y=1；当x=1时，y=1，
∴

− 2 3 m+ 3 2 k＝1 m−k＝1

，
∴

m＝3 k＝2

∴y=

3

x

-2x．

首先根据题意，分别表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评：解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．