可逆矩阵是满秩矩阵,其逆命题是否正确?

可逆矩阵是满秩矩阵,其逆命题是否正确?

题目

可逆矩阵是满秩矩阵,其逆命题是否正确?
此为线性代数题

答案

回答是肯定的,满秩矩阵的行列式不等于零,故根据逆矩阵的定义,此命题正确

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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