1.用代数方法解出下列两个圆锥曲线(a,b)的交点

题目

1.用代数方法解出下列两个圆锥曲线(a,b)的交点
a.长轴顶点为(-3,11)和(-3,-9),离心率e=4/5的椭圆
b.到直线x=-10和到点(-8,1)的距离相等的圆锥曲线
ps:我自己求出来的a为 (x+3)^2/36 + (y-1)^2/100 =1,b为x=1/4 (y-1)^2 -9...然后如果这两个方程是对的,怎么用代数方法求出它们的交点呢?
2.能解释一下为什么圆柱体的底面半径是a,那么将圆柱体斜着切一刀,那么得到的椭圆的短半径就是a呢?
第一题当中两个圆锥曲线就是指的是下面a和b所描述的两个圆锥曲线

答案

a ,b方程的是对的,代数法,就是把 b的方程 （y-1）²=4(x+9) ,代入 a ：(x+3)^2/36 + (y-1)^2/100 =1.即：(x+3)^2/36 + 4(x+9)/100=1 求出x ,然后再求出y.就是交点坐标.
2,因为,这个,你想象一下.截面的高度是不变的,就是圆柱的直径