向区域|x|+|y|≤2内任投一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为 _.
题目
向区域
|x|+|y|≤内任投一点P,则点P落在单位圆x
2+y
2=1内的概率为 ______.
答案
区域
|x|+|y|≤表示以(±
,0)和(0,±
)为顶点的正方形,
单位圆x
2+y
2=1内所有的点均在正方形区域内,正方形的面积S
1=4,单位圆面积S
2=π,
由几何概型的概率公式得:P=
=.
故答案为:
.
本题利用几何概型求解.先根据区域
|x|+|y|≤图象特征,求出其面积,最后利用面积比即可得点P落在单位圆x
2+y
2=1内的概率.
几何概型.
本小题主要考查几何概型及几何概型的应用等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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