已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
题目
已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
答案
由题意动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切
∴动点M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点,直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为x2=-12y.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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