一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少

题目

一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少

答案

设这两个正方形的边长分别为a、b,则a+b=2a² +b² =1/2*2（a² +b²）≥1/2（a² +b²+2ab）=1/2（a+b）²=2当a=b时有最小值即两根铁丝一样长时,有最小值所以要使两个正方形的面积最小,...