已知a＝(1，0)，b＝(1，1)，λ为何值时，a+λb与a垂直．

题目

已知

a

＝(1，0)，

b

＝(1，1)，λ为何值时，

a

+λ

b

与

a

垂直．

答案

由知

a

＝(1，0)，

b

＝(1，1)，得

a

+λ

b

＝(1，0)+λ(1，1)=（λ+1，λ），
又

a

+λ

b

与

a

垂直，∴（λ+1）×1+0×λ=0，
解得：λ=-1．

由向量的坐表加法运算及数乘运算求出

a

+λ

b

的坐标，然后由

a

+λ

b

与

a

的数量积等于0列式求解λ的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量的坐标运算，是基础题．