已知a+1/a=10,求a−1/a的值.

已知a+1/a=10,求a−1/a的值.

题目
已知a+
1
a
10
,求a−
1
a
的值.
答案
∵a+
1
a
=
10

∴(a+
1
a
2=10,
∴(a-
1
a
2+4=10,
∴a-
1
a
6
把a+
1
a
=
10
两边平方得到(a+
1
a
2=10,然后根据(a±b)2=a2±2ab+b2变形得到(a-
1
a
2+4=10,最后利用平方根的定义计算即可.

完全平方公式.

本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了代数式的变形能力以及平方根的定义.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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