关于质数的猜想,帮我证明一下.

题目

关于质数的猜想,帮我证明一下.
猜想：假设a是一个大于3的自然数,则一定有b可以使a+b和a-b分别是质数.
附注：这个东西的来历.
之前我曾经有过一下猜想---设2m是大于6的偶数,则在m+3和m-3的范围内必定有两个质数和为2m.很可惜被推翻了.
这个新猜想是就猜想的强化版,有哪个高手可以帮我证明一下!

答案

你的猜想等价于哥德巴赫猜想.哥德巴赫猜想的原始形式：任一大于6的偶数都可表示成两个质数之和.假设哥德巴赫猜想成立.设a是大于3的自然数,则2a是大于6的偶数,所以存在质数p,q使得2a=p+q.令b=p-a,则a+b=p,a-b=a-(p-a)...