分解因式a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²

题目

分解因式a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²
急死了啊，在线等啊

答案

原式＝（a^2b－bc^2）＋（b^2c－ab^2）＋（c^2a－ca^2）
　　＝b（a^2－c^2）＋b^2（c－a）＋ac（c－a）
　　＝b（a＋c）（a－c）＋b^2（c－a）＋ac（c－a）
　　＝（c－a）［－b（a＋c）＋b^2＋ac］
　　＝（c－a）（－ab－bc＋b^2＋ac）
　　＝（c－a）［（b^2－ab）＋（ac－bc）］
　　＝（c－a）［b（b－a）＋c（a－b）］
　　＝（c－a）（a－b）（c－b）