高二数学.抛物线中 过焦点做一直线交于Ab两点,直线与x轴夹角为£ 求af=p／（1+cos（£））

题目

高二数学.抛物线中 过焦点做一直线交于Ab两点,直线与x轴夹角为£ 求af=p／（1+cos（£））
bf=p／（1-cos£）

答案

用几何解释更简便些.
AF=A到准线距离,设为a,设该线段与准线焦点C
BF=B到准线距离,设为b,设该线段与准线焦点D
过F作直线l⊥x轴交AC于P,BD于Q
AP=a*cos£
BQ=b*cos£
a=AP+p=p+a*cos£（由图可知）
整理可得a=p/（1-cos£）
b=p-BQ=p-b*cos£（由图可知）
整理可得b=p/（1+cos£）