求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
题目
求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
答案
分析:所有的数同时提取公因数3后,括号内为(1*2*3*4*5*……*124*125)
373/3=125
每前10位数相乘有2个00,故有125/10*2=25
所以积的末尾有25个0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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