用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形,求扇形的面积y与它的半径 r 之间的函数关系式,这个函数式是一次函数吗?请写出半径r的取值范围.
题目
用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形,求扇形的面积y与它的半径 r 之间的函数关系式,这个函数式是一次函数吗?请写出半径r的取值范围.
答案
由已知得弧长L=(40-2r)cm (L>0)
∴y=½·Lr=½·(40-2r)·r=(20-r)·r=-r^2+20r
∴y=-r^2+20r (00 ∴0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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