已知a=-2009,b=2010,c=-2011试求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值

题目

已知a=-2009,b=2010,c=-2011试求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值

答案

a²+b²+c²+ab+bc-ac
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]/2
=(1+1+4)/2
=3