△abc中,∠c=90°,则函数y=sin²A+2sinB的值的情况 有无最大,最小值
题目
△abc中,∠c=90°,则函数y=sin²A+2sinB的值的情况 有无最大,最小值
答案
y=sin²A+2sinB = sin²A + 2CosA = 1-cos²A + 2cosA
令t = cosA
因为A是锐角,所以有
t∈(0,1)
y = -t^2 + 2t +1
= -(t-1)^2 +2
对称轴是t=1,开口向下
因为 t 取不到1
所以无最大值
t∈(0,1)
对称轴是t=1,开口向下
显然y在(0,1)内单调增
然而t取不到0
所以也无最小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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