若a为方程2x+x=0的解，b为不等式log2x＞1的解，c为方程log1/2x＝x的解，则a、b、c从小到大依次为 _

题目

若a为方程2^x+x=0的解，b为不等式log₂x＞1的解，c为方程log

答案

方程2^x+x=0化为：2^x=-x，画出左右两式的函数图象知：a＜0；
由图可知，方程log

1

2

x＝x的0＜b＜1；
不等式log₂x＞1的x＞2，∴b＞2．
故a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．