长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离

题目

长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离
我的数学有可差

答案

这道题其实立方程不难,就是解时候烦点
设A(X1,X1^2) B(X2,X2^2)假设x1>x2,有
L^2=(x1-x2)^2+(x1^2-x2^2)^2解出x1(或者X2)带入下面的方程
y=1/2（x1^2-x2^2）即为求y的最小值
求y的导数=0 解出x1 把得到的值带入y中,最小的即为所求值
因为怕烦懒得解了,此类问题都可用这种方法解,建议楼主平时多做点题目,让自己形成思维定势（老师经常让我们不要思维定势,解题要活,我这里的意思和老师的意思不一样）其实线代就那么多种题型,当你的阅历到一定程度时,那时的定势就不是定势了,就像我们刚开始学1+1=2一样