1,在正四面体OABC中,M为OA中点,过O作平面ABC的垂线,垂足为H,OH与平面BCM交于I,将向量OI用响亮OA,OB,OC表示出来.

题目

1,在正四面体OABC中,M为OA中点,过O作平面ABC的垂线,垂足为H,OH与平面BCM交于I,将向量OI用响亮OA,OB,OC表示出来.
必须给出特别详细的步骤,我可以追加很高很高的分,你可以提出给分意见.

答案

向量太难表示了,我用小写字母表示向量吧,比如向量OI ,用oi表示 因为 oh = oa+ah = ob+bh = oc+ch 所以 3oh = oa+ob+oc+(ah+bh+ch) 而H是△ABC的中心,所以(ah+bh+ch)=0 所以 oh = 1/3 *(oa+ob+oc) 下面只要找到OI与OH...