已知a=(1,根号3),b=(3,0),若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围

已知a=(1,根号3),b=(3,0),若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围

题目
已知a=(1,根号3),b=(3,0),若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
答案
a+λb=(1+3λ,根号3)
λa+b=(λ+3,λ根号3)
夹角为锐角即使矢量乘法>0
(1+3λ)(λ+3)+3λ>0
解出3λ^2+13λ+3>0
同时因为是锐角,所以两个向量不能平行
3λ^2≠3
λ≠正负1
综上λ(-13+根号133)/6 且λ≠正负1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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