等比数列的前n项和sn=2^(n-1)+a,则a=?

题目

等比数列的前n项和sn=2^(n-1)+a,则a=?

答案

a=-1/2 ；
an=sn-sn-1=2^(n-1)-2^(n-2)=2^（n-2),
a1=1/2,q=2；
sn=a1（1-q^n)/(1-q)=1/2*（1-2^n）/（1-2）=2^（n-1)-1/2