（1）化简(a-b)²+(a-c)²+(c-a)² （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求化简a²+b²+c²-ab-bc-ca

题目

（1）化简(a-b)²+(a-c)²+(c-a)² （2）利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求化简a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

答案

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² =a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2aca-b==10b-c=5相加a-c=15c-a=-15所以原式=[(a-b)²+(b-c)²+(c...